第542章 这像什么话！

而后排的罗华心里只剩下震撼和惊叹了，虽然来之前已经把《数学原理》的前三章啃了至少五遍，但肖宿一开始讲，他才发现之前所谓的“懂了”和现在这种“懂了”之间还隔着很长一段路。

肖宿没有因为任何人而放慢节奏。

他在讲完谱三元组之后，又用非常快的速度过了一遍和乐群在拓扑物态中的应用，把量子霍尔态、拓扑绝缘体和超导量子比特的几何相位全部联系到了一起，这个工具在实验过程中都是非常基础的，对于随时随地接触实验的人来说，理解起来应该是极为简单的才对。

可事实是台下那些年轻的博士生们大部分已经彻底跟不上了，他们自以为看了几遍就算准备充分了，可肖宿刚讲了十来分钟他们就发现自己已经理解不上了，只能机械地记着笔记，尽量把白板上的公式原样抄下来，打算留到课后慢慢消化。

上午两节课，九点到十点半，第一节课，休息十分钟，然后十点四十到十二点十分上第二节课。

强度不小，江明远最开始还担心老教授们撑不下去，担心要是出事了该怎么处理，没想到年纪大的教授们个个精神抖擞，甚至可以说是神采奕奕。

反而是后排那些青春正盛的博士生们一个个像霜打的茄子一样，蔫巴巴地。

别的学校的江明远管不着，但是后排几个京大本校的同学却被他记在了小本本上。

回头得好好加强训练了，精神状态竟然还没几个老教授好，这像什么话！

下课铃响的时候，后排的博士生们齐刷刷地松了一口气，有人甚至干脆直接伏在桌上不动了。

他们能考上京大，本来也都是各自学校的尖子。在来这里之前，他们对自己的学习能力多少还有点自信。

可今天上午的两节课下来，所有人都意识到了一件事：他们和肖宿之间差的不是努力，不是天赋，甚至不是时间，而是一种对数学本身的感知方式。

这个认识实在有些打击人，甚至有人怀疑自己当初选择数学到底是不是对的。

不过大家心里都清楚，教室里坐的可全是国内数理领域最顶尖的那一拨人，要是在这些人面前做出不雅的行为，那基本就是在学界“社死”出局了，所以都十分注意言行，撑着一股劲儿把笔记记满了，等到下楼了才敢压低声音交流。

“我去，真给我人累麻了。那个辛流形上的叶状结构到底是怎么转到量子场论里去的啊，我怎么感觉脑子都要不够用了呢。”

“谁不是呢，后半段我都不想哭了，只想回去睡一觉。”

“你说的是哪里？我翻翻笔记。”

“就是商空间那节的最后，肖教授写了一个Sp(6,R)的表示分解，说是通过辛约化可以和Dirac算子的零模对应起来，我死活没理解。”

“哦，这个就是通过矩映射的辛约化把相空间降下来，然后零模的谱流就可以用Sp(6,R)的不可约表示来标定了。这样一来的话，退相干噪声就不是噪声，而是被表示空间切掉的那部分自由度。”

“原来是这样啊。”

说这句话的时候，那个学生脸上露出了一种恍然大悟的表情，至于到底是真懂还是为了在同学面前保住一点面子装懂，就只有他自己清楚了。

而楼上，肖宿刚放下白板笔，就已经被阳源、叶臻、任长峰几个人围在了中间。

“肖教授，您刚刚讲到的Gauge  Potential在边界商空间里的作用，是不是可以理解成一种广义的联络形式？”

“如果把边界处的谱分解看作一个非交换算子的本征值问题，那Gauge  Potential的绕数就对应了这个算子的Fredholm指标？”阳源最先开口，语速很快，显然这个问题在他脑子里已经转了一整节课了。

肖宿看了他一眼，点了点头：“对。”

“绕数本质上就是边界商空间上那个Dirac型算子的Fredholm指标。你把它写成联络形式之后，绕数就是联络的曲率在边界上的积分，拓扑上就等于第一陈数。”

“这就是为什么绕数必须是整数，也是为什么它会直接影响谱分解的完备性。”

叶臻在旁边听得眼睛发亮。

他对规范场里的拓扑项再熟悉不过了，听肖宿这么一说，他脑子里立刻把纤维丛上的Chern-Simons理论、量子色动力学里的真空结构、以及量子计算中的退相干免疫联系到了一起。

这种跨领域的通感让他激动得不行，立刻追问道：

“那如果把这个边界上的第一陈数和退相干噪声的谱密度函数做一个对偶映射，是不是就能把噪声抑制问题转化成规范场里的拓扑稳定性问题？”

“方向是对的，不过还需要一个中间步骤。”

肖宿转过身，在白板边缘又写了几行字，语速依旧平稳，“退相干噪声的谱密度函数是定义在时间域上的，而边界商空间的陈数定义在空间域上。”

“要把两者联系起来，你得先把噪声的非马尔可夫分量做一次Wigner-Ville变换，把它映射到相空间里的谱分布，然后再和边界商空间的曲率形式做卷积。”

“这个卷积的结果，就是噪声在商空间边界上的有效绕数密度。”

“如果绕数密度是整数，噪声就被拓扑保护挡住了；如果不是，说明边界上还有多余的退相干路径没有被商空间结构消灭掉。”

阳源一听Wigner-Ville变换，脑子里立刻浮现出信号处理和量子光学里的相关理论，他飞快地在自己笔记本上写下几个关键式子，嘴里小声念叨着：

“难怪我昨天用傅里叶变换做噪声谱分离的时候，在边界处总是有残留的高频分量消不掉，原来根本不是频域的问题，是相空间里的绕数密度不对。”

任长峰站在旁边，也在本子上写写画画。

他之前也加入了材料逆向设计，原本以为这次培训主要就是补一补数学基础，没想到第一节课就被肖宿带进了一个全新的世界。

他凑上去问了一个关于商空间降维在非晶材料能带结构中如何应用的问题，肖宿同样没有任何停顿地给出了分析路径。

几个教授像学生一样围在讲台旁边，讨论得热火朝天，几人还想拉着肖宿问几个问题，结果肖宿直接拨开众人，跟着顾清尘吃饭去了。

无奈，众人只能散去。


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