第416章 报告会后续 七 结识大佬 3（加更）
（感谢 丹那的永仓勇美 大佬的礼物之王，收益满500了加更一章。）
（现在存稿不多了，还是只能维持500加更的规则，不然要断更。五一我努力肝一肝争取多搞点存稿。）
不过以上都是题外话了。
此时的徐辰在面对这位同样以“跨领域统治力”著称的天才时，徐辰感到了一种难得的轻松。
这是一种只有在绝对的智力同温层里，才能产生的惺惺相惜。
当年，徐辰还是一个初出茅庐的本科生，他的第一篇四大顶刊论文，正是由陶哲轩亲自审稿并给予了极高的评价。
而现在，一年半过去了，他已经站在了和这位“数学界莫扎特”完全平起平坐的位置上。
甚至，在数论这个特定的领域里，他已经走得比陶哲轩更远。
……
寒暄过后，两人的话题自然而然地转向了更深层次的学术领域。
“陶教授，”徐辰收起了笑容，语气变得认真起来，“其实，我一直想找机会向您请教一个问题。”
“哦？关于什么的？”
“关于纳维-斯托克斯方程（N-S方程）。”
听到这个名字，陶哲轩的眼神微微一凝。
N-S方程，千禧年七大数学难题之一，描述流体运动的终极方程。
几年前，正是陶哲轩本人，发表了一篇震惊流体力学界的著名论文。他在论文中构造了一个十分精妙的“数学自动机”，证明了N-S方程的某种平均化变体，在极端条件下会失去光滑性，产生“爆破”。
虽然那只是一个变体，并不是真正的N-S方程，但这个结果已经足以让整个物理学界惊出一身冷汗。
“你对N-S方程感兴趣？”陶哲轩看着徐辰，眼中闪过一丝惊讶，随即又变成了浓厚的兴趣，“你刚证完哥猜，就开始盯上千禧年难题了？”
“确实有点兴趣。”徐辰坦然承认，“我读过您那篇关于平均化变体爆破的论文。您当时构造那个‘数学自动机’来模拟流体能量级联的思路，简直是神来之笔。我想请教一下，您当时切入这个问题的物理直觉是什么？”
……
陶哲轩喝了一口橙汁，思绪似乎回到了几年前那个死磕偏微分方程的日日夜夜。
“物理直觉其实很简单。”
“想象一个巨大的水流漩涡。在N-S方程的描述下，这个大漩涡会因为粘性耗散而分裂成几个小漩涡，小漩涡又会继续分裂成更小的漩涡。”
“这就是所谓的‘能量级联’。”
“在正常情况下，能量会随着漩涡的变小而逐渐耗散成热能，流体最终归于平静。这就是我们常说的‘光滑解’。”
陶哲轩停顿了一下。
“但是，如果在某一种极端的初始条件下，这些分裂出来的小漩涡，不仅没有耗散能量，反而通过某种精巧的几何排列，将能量重新集中到了一个无限小的点上呢？”
“就像是用无数面放大镜，把太阳光聚焦在一个点上。”
“在那个点上，流体的速度会瞬间趋于无穷大。这就是‘爆破’。”
“我当时构造那个‘数学自动机’，就是为了在数学上证明，这种‘能量逆向聚焦’的机制，在N-S方程的变体中是绝对可能存在的。”
……
徐辰听得很认真。
虽然他的物理学等级目前只有LV.2，但他那LV.4的数学直觉，让他能够敏锐地捕捉到陶哲轩这段描述背后的深层数学结构。
“能量逆向聚焦……”徐辰喃喃自语，“这在数学上，本质上是一个关于非线性偏微分方程奇异性形成的拓扑障碍问题。”
“没错。”陶哲轩点了点头，“所以，我一直认为，真正的N-S方程，极有可能也会在三维空间中发生爆破。只是我们目前还没有找到足够强大的数学工具，去精确捕捉那个奇异点形成的瞬间。”
“那您认为，如果要正面攻克N-S方程，最大的障碍在哪里？”
……
陶哲轩沉吟了片刻。这个问题他思考过无数次，答案几乎是脱口而出的。
“核心障碍有两个。”
“第一个，是超临界性。三维N-S方程是一个超临界方程——也就是说，它的非线性项的增长速度，在最坏情况下，会压倒所有已知的线性耗散机制。目前人类掌握的所有正则性估计工具，在面对超临界非线性时，全部失效。”
“第二个，更致命。”陶哲轩的语气变得凝重，“我们缺少一种能够精确刻画‘涡旋拉伸’动力学的几何工具。涡旋拉伸是三维流体独有的现象——二维流体不存在这个问题，所以二维N-S方程的全局光滑性早就被证明了。但在三维中，涡旋可以像拉面条一样被无限拉伸、扭曲、折叠，产生复杂的拓扑结构。”
“我们需要一种工具，能够同时追踪涡旋的几何形变和能量的非线性传递。但目前，这种工具不存在。”
徐辰安静地听完，然后问了一个问题。
“涡旋拉伸的核心，是不是可以归结为速度梯度张量的特征值分布问题？如果三个特征值中有一个持续增长且不受约束，涡旋就会被无限拉伸，最终导致爆破？”
陶哲轩端着橙汁的手微微一顿。
他看了徐辰一眼，目光中闪过一丝明显的惊讶。
“你一下子就抓到了最核心的地方。”
陶哲轩放下橙汁，语气变得认真起来，“没错，速度梯度张量的特征值动力学，就是整个问题的命门。如果我们能证明特征值在有限时间内必然保持有界，N-S方程的全局光滑性就成立了；反之，如果能构造出特征值在有限时间内趋于无穷的严格例子，爆破就被证实了。”
“但问题在于，特征值的演化方程本身就是非线性的，而且和压力项之间存在一个很恶心的非局部耦合。这个耦合让所有的逐点估计都变得毫无意义。”
他苦笑了一下。
“说实话，当年我就是在这个地方被卡死的。所以我才绕了一条路，去做平均化变体。因为平均化之后，那个非局部耦合被人为地切断了，问题才变得可解。”
“但真正的N-S方程里，那个耦合是切不断的。”
……
徐辰沉默了。
他在心里默默地消化着陶哲轩刚才说的这些信息。
连陶哲轩这种级别的天才，都只能绕着走的障碍……
千禧年难题，果然不是盖的。
不过，正因为如此，才更有挑战性，不是吗？
……
VIP区里，依然人声鼎沸。
但陶哲轩和徐辰之间，却陷入了一种奇异的安静。
两人的眼神中都燃烧着一种对未知领域的炽热渴望。
最终，还是陶哲轩先打破了沉默。
“徐，”他的语气变得郑重，“如果你真的决定碰N-S方程……”
他停顿了一下，嘴角勾起一抹真诚的笑容。
“我会非常期待看到你的切入方式。因为我有一种直觉——你那套跨领域的思维方式，也许恰好能绕过我当年被卡死的那个地方。”
“我非常期待那一天……”
……
一休悦读（原：阅读宝）偷接口死m
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