第一千四百四十五章 头疼的教学

这一年的夏天，朱兴明开始教他更深的数学。

他教他乘法口诀。一一得一，一二得二，一三得三……朱怡铄背得很快，几天就背熟了。

朱兴明又教他除法，把一堆珠子分成几份，每份一样多。朱怡铄分得又快又准。

“爷爷，为什么要学这些？”朱怡铄问。

朱兴明说：“因为将来你要管天下。天下有那么多百姓，那么多田地，那么多银子。

你得会算。算不清，就会被人骗。”

朱怡铄点点头。他想起爷爷带他逛夜市时，那些商人讨价还价的样子。

他们算得又快又准，从来不出错。他也要学得那么快，那么准。

朱兴明又教他面积。他画了一个正方形，边长三尺，问：“这个正方形，有多大？”

朱怡铄想了想，说：“九尺？”

朱兴明摇摇头：“是九平方尺。长乘宽，就是面积。三尺乘三尺，等于九平方尺。”

朱怡铄记住了。

他又画了一个长方形，长四尺，宽三尺。

朱怡铄算了一下：“十二平方尺。”

朱兴明点点头：“对了。你记住，长方形面积等于长乘宽。正方形也是长方形的一种，只是长和宽相等。”

朱怡铄点了点头。他觉得数学比《论语》好玩多了。《论语》背了也不知道什么意思，可数学算出来就知道对错，清清楚楚。

他在纸上画了一个圆，问：“铄儿，这是什么？”

朱怡铄说：“圆形。”

“对。你知道圆有什么特别的地方吗？”

朱怡铄想了想，说：“它没有角。”

“对。还有呢？”

朱怡铄摇摇头。

朱兴明拿出一根绳子，一头系着笔，另一头固定在纸的中心。他拉着绳子转了一圈，画出一个完美的圆。朱怡铄看呆了。

“爷爷，这绳子会画圆！”

“对。这叫圆规。圆心到圆上任何一点的距离，都相等。这个距离，叫半径。穿过圆心，连接圆上两点的线段，叫直径。直径是半径的两倍。”

朱怡铄拿着绳子自己试了试，画了一个歪歪扭扭的圆，可他很高兴。

朱兴明又教他圆周率。他拿了一根绳子，绕着一个圆形的盘子量了一圈，又量了直径。一圈的长度，是直径的三倍多一点。

“这个‘多一点’，叫圆周率。大约是三点一四。你记住，以后算圆的周长，就用直径乘三点一四。算圆的面积，就用半径乘半径乘三点一四。”

朱怡铄觉得这个“三点一四”很神秘。

他问：“爷爷，这个数字是谁发现的？”

朱兴明想了想，说：“很久很久以前的人。他们量了很多很多的圆，发现不管圆多大多小，周长和直径的比值都是一样的。就是三点一四。”

朱怡铄记住了。他觉得数学真奇妙，不管多大的圆，都守着同一个规矩。

他又拿来一个沙漏，上下两个玻璃球，中间有个小孔。

沙子从上面漏到下面，正好一个时辰。

朱怡铄看着那些细细的沙子往下流，觉得时间真慢。

“爷爷，为什么沙子流得这么慢？”

“因为孔小。孔越小，沙子流得越慢。孔越大，流得越快。你记住，时间看不见摸不着，可它能用东西来量。沙漏、日晷、水钟、香，都可以量时间。”

朱怡铄问：“爷爷，有没有更准的东西？”

朱兴明笑了：“有。西洋人有种东西叫钟表，比沙漏准多了。咱们大明的工匠也在做，还没做好。等你长大了，应该就能看见了。”

朱怡铄记住了“钟表”这个词。他想象不出那是什么样子，可他相信爷爷说的。

朱兴明又教他年月日。一年三百六十五天，闰年多一天。一月三十天或三十一天，二月二十八天，闰年二十九天。一天十二个时辰，一个时辰八刻，一刻十五分钟。

朱怡铄问：“爷爷，什么是‘分钟’？”

朱兴明愣了一下。大明没有“分钟”这个概念。大明用“刻”，一刻是十五分钟。

可“分钟”是后世的词。他想了想，说：“就是西洋人的说法。咱们不用管它。”

朱怡铄哦了一声，没再问。可他把“分钟”这个词记在了心里。他觉得爷爷知道好多西洋人的东西，比那些传教士还多。

接着是地理课。

他拿出一张世界地图，是大明的传教士画的，不太准，可大致轮廓是对的。

朱怡铄第一次看见世界的全貌，嘴巴张得大大的，半天合不拢。

“爷爷，咱们大明，只有这么小？”

朱兴明笑了：“不小了。大明的疆域，比欧洲还大。可跟整个世界比，确实不算大。你看，这是欧洲，这是非洲，这是美洲，这是澳洲，这是南极洲。”

朱怡铄用手指点着那些地方，一个个问：“这里有人吗？这里有人吗？”朱兴明一一回答。

“爷爷，您怎么知道这么多？”朱怡铄忽然问。

朱兴明愣了一下。他想了想，说：“朕是皇帝。皇帝得知道天下的事。”

朱怡铄点点头，没再问。爷爷说的，总是对的。

朱兴明又教他经纬度。横的是纬线，竖的是经线。

有了经纬度，就能确定地球上任何一个地方的位置。

朱怡铄觉得很神奇，拿着一张地图，把京城的经纬度找出来，又把广州的、西安的、乌鲁木齐的，一个个找出来。

“爷爷，为什么经线是竖的，纬线是横的？”

朱兴明说：“这是约定俗成的。你也可以反过来，横的叫经线，竖的叫纬线。可大家都用第一种，你改了，别人就看不懂了。”

朱怡铄点了点头。他觉得这个世界有很多规矩，不是天生就有的，是人定的。可定了之后，大家遵守，就能沟通，就能合作。

他带着朱怡铄，在御花园里看星星。夏天的夜空，星星特别多，密密麻麻，像洒了一把碎银子。朱怡铄仰着头，看得脖子都酸了。

“爷爷，星星是什么？”

朱兴明说：“是太阳。跟咱们头顶上的太阳一样，是很大很大的火球。离咱们太远了，所以看起来很小。”

朱怡铄惊讶极了：“那些都是太阳？那咱们的太阳，是不是也是星星？”

“对。咱们的太阳，在别的星星上看，也是一颗小星星。”

朱怡铄觉得自己的脑子不够用了。他原以为太阳是独一无二的，原来不是。天上的每一颗星星，都是一个太阳。有些比咱们的太阳还大，还亮。

“爷爷，那有没有别的星星上，也有人？”

朱兴明沉默了一会儿，说：“不知道。也许有，也许没有。就算有，离得太远了，咱们过不去，他们也过不来。”

朱怡铄望着那些星星，心里涌起一种说不清的感觉。

他觉得自己很渺小，大明也很渺小，整个世界都很渺小。可他又觉得很神奇，这么渺小的自己，居然能看见那么远的星星，能知道它们是太阳。

“爷爷，您怎么知道这些的？”

朱兴明说：“用望远镜看的。望远镜能看得很远很远，比肉眼远得多。”

朱兴明教他牛顿三定律。当然，他不会说“牛顿”，也不会说“定律”。他用自己的话，一点一点地讲。

“铄儿，你看这个球。放在地上，不动。为什么？”朱兴明指着地上一个皮球。

“因为没有东西推它。”

“对。没有东西推它，它就不动。这叫惯性。任何东西，都有惯性。不推它，它就不动。动了，没有东西拦它，它就一直动下去。”

朱怡铄想了想，说：“可球滚着滚着，就会停下来。为什么？”

“因为有东西拦它。地是粗糙的，空气也是。地摩擦它，空气也摩擦它。所以它会停下来。要是没有摩擦，它就会一直滚下去，永远不停。”

朱怡铄觉得不可思议。永远不停？那得多快？他想象不出。

朱兴明又拿起一个弹弓，拉长皮筋，松手，石子飞了出去。

“你看，皮筋给了石子一个力。力越大，石子飞得越快。力越小，飞得越慢。力能让东西动起来，也能让东西停下来。”

朱怡铄自己试了试，拉长皮筋，松手，石子飞出去，打中了一棵树。他高兴得直拍手。

朱兴明又说：“你用力推墙，墙也会给你一个力，把你推回来。这叫作用力和反作用力。你推墙，墙推你。你打桌子，手疼，因为桌子也打了你。”

朱怡铄想起自己小时候打桌子，手疼得直哭。原来那是桌子的“反击”。他笑了。

他觉得力学真有意思。看不见摸不着的力，却能让东西动，让东西停，让东西飞。

他想起爷爷以前教的杠杆、滑轮、齿轮，都是力的作用。他觉得这个世界，真奇妙。

朱兴明却很是头疼，虽然朝廷的学堂已经在不断进步。

但是，毕竟这些理论都是出自于朱兴明本人。

他还是想自己手把手的教授孙子，这又是个漫长的过程。


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